不还贷款的起诉时间主要取决于是否约定了还款日期及诉讼时效的规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般情况下，贷款起诉期限为 三年，从还款日期或权利受损之日起计算。如果借款时明确约定了还款日期，那么从还款日期届满之日起，债权人就有权在三年内提起诉讼。
具体来说，有以下几种情况：
如果借款合同中没有约定还款日期，那么诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，通常为三年。
如果同一债务分期履行，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
如果权利受到损害之日起超过二十年，人民法院不予保护。但在特殊情况下，如权利人因不可抗力或其他正当理由无法行使权利的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效。
贷款机构在借款人逾期未还款后通常会先进行催告，如果经催告后仍拒不还款，贷款机构可以在三年内提起诉讼。
因此，建议在借款人逾期未还款后尽快采取法律行动，以免因超过诉讼时效而失去通过法律途径追讨债务的权利。
