在手机上预约科目三考试的方法如下：
打开手机上的交管12123应用。
进入“我的”选项并登录。
在驾驶证业务列表中找到并点击“考试预约”选项。
选择科目三的考试场次并进行预约。在预约前，请确保个人信息已完善且无误，并按照屏幕提示填写所需信息，选择合适的考试时间和地点，然后点击提交即可完成预约。
登录交通安全综合服务管理平台网站。
选择所在城市并登录，使用之前预约时使用的用户名和密码。
进入“我的主页”，点击驾驶证业务，然后选择“考试预约”。
对上一科进行评价后，预约下一科科目三。
在预约界面，核对个人信息，选择科目和考场，选择考试场次，确认提交并打印预约凭证。
建议您选择一种方法进行预约，并确保在预约前仔细核对个人信息，以确保预约过程顺畅。
