士兵打干部可能构成的罪名主要包括 故意伤害罪和 妨害公务罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
根据《中华人民共和国刑法》第三百六十八条，以暴力、威胁方法阻碍军人依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。故意阻碍武装部队军事行动，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
需要注意的是，如果士兵是在执行任务时打干部，那么可能会同时构成妨害公务罪，依法会从重处罚。此外，军队内部对于此类事件通常会有严格的处分措施，包括记过、降级、撤职，甚至开除军籍等。
综上所述，士兵打干部的行为可能构成故意伤害罪或妨害公务罪，具体罪名和处罚需要根据案件的具体情况和相关法律规定进行判断。
