诈骗立案后抓人的时间并没有一个固定的期限，具体取决于案件的复杂性和进展情况。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
诈骗警方立案后，一般会在十四天内抓人。对于重大嫌疑分子，提前审查批准的时间可以延长至三十天。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长期限为三十七天。
公安机关在立案后，可以依法采取强制措施，对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。如果符合逮捕条件，应当依法逮捕。
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
综上所述，诈骗立案后抓人的时间主要取决于案件的性质和公安机关侦查的进展。一般情况下，警方会在立案后的十四天内采取行动，但对于复杂案件，可能会延长至三十七天。如果犯罪嫌疑人符合逮捕条件，公安机关会依法进行逮捕。
建议：
受害者应积极配合公安机关的调查，提供尽可能多的证据和信息，以便加快案件侦破和抓人进度。
如果对案件进展有疑问或担忧，可以咨询专业律师，了解自己的权益和法律责任。
