行政部在处理工伤事故时，应当遵循以下步骤：
用人单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
如果用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请工伤认定应当填写《工伤认定申请表》，并提交以下材料：
劳动合同文本复印件或其他建立劳动关系的有效证明；
医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）；
其他的相关证明材料。
如果遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
企业或者职工也可以直接向当地劳动行政部门提出工伤认定申请，如果单位不申请，职工个人必须在受伤之日起一年内申请。
企业应当自工伤事故发生之日或者职业病确诊之日起15日内，向当地劳动行政部门提出工伤报告。
工伤职工或其亲属应当自工伤事故发生之日或者职业病确诊之日起15日内，向当地劳动行政部门提出工伤保险待遇申请。如果工伤职工本人或其亲属没有可能提出申请，可以由本企业工会组织代表工伤职工提出待遇申请。
如果双方协商不了，劳动者可以向用人单位所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，对不再向法院起诉的裁决结果应当服从。
受害人不服仲裁裁决的，可以在15日内向人民法院起诉。
通过以上步骤，行政部可以妥善处理工伤事故，确保工伤职工及其家属的权益得到保障。
